2020년08월22일 69번
[사회통계] 두 변수 간의 상관계수에 대한 설명 중 틀린 것은?
- ① 한 변수의 값이 일정할 때 상관계수는 0이 된다.
- ② 한 변수의 값이 다른 변수값보다 항상 100만큼 클 때 상관계수는 1이 된다.
- ③ 상관계수는 변수들의 측정단위에 따라 변할 수 있다.
- ④ 상관계수가 0일 때는 두 변수의 공분산도 0이 된다.
(정답률: 27%)
문제 해설
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진행 상황
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상관계수는 두 변수 간의 선형적인 관계를 나타내는 지표이기 때문에, 한 변수의 값이 일정하더라도 다른 변수와의 선형적인 관계가 있을 경우 상관계수는 0이 아닌 값이 될 수 있습니다. 예를 들어, 한 학생의 수학 점수가 항상 80점이라고 하더라도 그 학생의 영어 점수와의 관계에 따라 상관계수는 0이 아닌 값이 될 수 있습니다.
"상관계수는 변수들의 측정단위에 따라 변할 수 있다."는 옳은 설명입니다. 상관계수는 변수들의 측정단위에 따라 스케일이 달라지기 때문에, 변수들의 측정단위가 다르면 상관계수의 크기나 부호가 달라질 수 있습니다. 따라서, 변수들을 비교하기 전에 측정단위를 표준화하는 것이 좋습니다.
"상관계수가 0일 때는 두 변수의 공분산도 0이 된다."는 옳은 설명입니다. 상관계수가 0이라는 것은 두 변수 간에 선형적인 관계가 없다는 것을 의미하므로, 공분산도 0이 됩니다.